ESTRUCTURA BÁSICA DE UNA LÍNEA DE ESPERA

Una línea de espera esta constituida por un cliente que requiere de un servicio (proporcionado por un servidor) en un determinado periodo. Los clientes entran aleatoriamente al sistema y forman una o varias colas (o líneas de espera)  para ser atendidos. Si el servidor esta desocupado, de acuerdo a ciertas reglas preestablecidas, conocidas con el nombre de disciplina del servicio, se proporciona el servicio a los elementos de la cola. El cliente será atendido en un periodo determinado de tiempo, llamado tiempo de servicio. Al finalizar este, el cliente abandona el sistema. Los clientes que se forman en una cola lo hacen en un área de espera.

Las líneas de espera se pueden clasificar de acuerdo a:

a)    El numero de clientes que pueden esperar en la cola. Estos pueden ser finitos o infinitos. En la realidad solo existen los primeros; matemáticamente se facilitan los cálculos si se supone lo segundo.

b)    La fuente de genera la población de clientes. Esta fuente puede tener una producción finita o infinita (no confundir con la población que espera, también puede ser finita o infinita)

c)    A la manera como esperan los clientes (en una cola o en varias, con o sin opción a cambiarse de la cola.)

d)    El tiempo transcurrido entre la llegada de un cliente y el inmediatamente anterior. Este intervalo de tiempo puede ser una constante o una variable aleatoria independiente, cuya distribución de probabilidad se puede o no conocer. El enfoque de análisis matemático de las líneas de espera, esta muy bien desarrollado para el caso constante y variable, cuando la distribución  de llegada es poisson. Para otras distribuciones se utiliza el enfoque de simulación. Cuando las llegadas no son independientes (como seria el caso de la llegada de un grupo de pacientes a un centro de emergencia, cuando estos sufrieron el mismo accidente), se utiliza el enfoque de la simulación.

e)    El tiempo de servicio. Este intervalo de tiempo puede ser una constante o una variable aleatoriamente, dependiente, cuya distribución de probabilidad se puede o no conocer. El enfoque matemático ha proporcionado resultados de las líneas de espera cuando el tiempo de servicio es constante, tiene una distribución exponencial negativo o una distribución de ERLANG. Para otras distribuciones. Se utiliza el enfoque de simulación. Se dice que el tiempo de servicio es dependiente, cuando varias (se alarga o se corta) por factores de presión del sistema (por ejemplo, las quejas de la gente que espera); es independiente cuando la duración del servicio no se afecta por este tipo de presiones.

f)     La disciplina de la cola. Se puede utilizar una política en la cual el primero que llegue ala cola es el primero al que se le proporciona servicio; existen políticas de prelación o prioridad, como es el caso de los servicios médicos de emergencia, en donde las características del cliente indican que orden se le proporciona el servicio.            En los servicios médicos de emergencia, por ejemplo, los casos críticos (donde tratamiento es vital para sobrevivir) son los primeros que se entienden; los serios (donde el tratamiento inmediato previene el deterioro de la salud) se atienden en segundo orden y los estables (donde el tratamiento se puede postergar por un corto periodo de tiempo sin poner en peligro la vida del paciente) en tercer orden. La disciplina puede ser también “ultimo que entra primero que sale” (el caso de inventario acumulado en columnas, en las cuales la parte superior es la ultima acomodarse y la primera en salir) o bien, aleatoria.

g)    El numero de servidores uno o mas

h)   La estructura de las estaciones de servicio. Estas pueden estar en serie, en paralelo, o mixtas.

i)     La estabilidad del sistema, que pueden ser estable o transitoria. Aquí  se cubre solo la condición estable, y específicamente aquellos casos donde en un periodo determinado solo puede ocurrir una entrada al sistema (nacimiento) y una salida del mismo (muerte). De ahí que matemáticamente se conozca a estos procesos estables como procesos de nacimiento y muerte.

Se ilustraran a continuación varios sistemas:

1.    Una cola –un servidor. La taquilla de un cine en donde se venden boletos de acuerdo a como llegan los espectadores.

2.    Una cola-servidores múltiples en paralelo. Una peluquería con 5 millones (5 peluqueros), que presentan su servicios siguiendo una política de atender a los clientes en el orden con que llegan al establecimiento( no se aceptan reservaciones)

3.    Filas múltiples-servidores múltiples en paralelo, con cambio de colas. Es el caso de un banco, donde existen 18 cajas y los clientes se forman en la cola que mas les convenga, con la opción de cambiarse de una cola a otra.

4.    Filas múltiples-servicios múltiples en paralelo, sin cambio de colas. Es el caso de cualquier tramite burocrático, por ejemplo la oficina de prestamos a corto plazo del BUCUPEDE (burócratas cumplidos pensantes y dedicados) donde existen 5 ventanillas de recepción de documentos, de acuerdo ala inicial del apellido paterno(A-E, F-J, K-O, P.T, U-Z).

5.    Una fila-servidores múltiples en serie. En una embotelladora, las botellas usadas se esterilizan, después pasan al llenado del liquido, encorcholatado, etiquetado y empaquetadora.

6.    Filas múltiples-servicios múltiples en sistema mixto. El mismo ejemplo anterior, pero con mas de una unidad de las diferentes maquinas que se mencionaron.